Пространственный фактор и успешность решения математических задач у младших школьников

Разделы психологии: 

Пространственный фактор и успешность решения математических задач у младших школьников // Обучение и развитие: современная теория и практика. Материалы XVI Международных чтений памяти Л.С. Выготского. - 2015.

Пространственный фактор и успешность решения математических задач у младших школьников

Проблема диагностики и коррекции нарушений работы высших психических функций в онтогенезе, несмотря на годы исследований, стоит очень остро. До сих пор многое является непонятным в соотношении психических и физиологических явлений. По этой причине нейропсихологические исследования протекания и развития психических процессов будут актуальны еще не один год. Поскольку становление функций происходит в онтогенезе, логично исследовать их на испытуемых, у которых это становление только начинается или находится на промежуточных этапах – то есть на детях.

Данная работа ставит своей целью изучение влияния пространственного фактора на решение арифметических задач. Математика является абстрактной областью знаний, в которой оперирование переменными осуществляется во внутреннем пространстве индивида, поскольку сложные математические задачи требуют мысленного построения задачного поля и, соответственно, ориентации в этом поле. Таким образом, наша гипотеза заключается в том, что успешность в решении задач на пространственные представления будет положительно коррелировать с успешностью в решении арифметических задач. Кроме того, руководствуясь принципами онтогенетического развития, мы предполагаем, что чем старше ребенок, тем лучше он будет справляться с решением пространственных задач, поскольку его мозговой субстрат сформирован лучше, чем у более младших респондентов.

Выборку составили 92 учащихся 1-3 классов начальной общеобразовательной школы. 1 и 3 класс были сформированы без специального отбора, для учеников 2 класса осуществлялся отбор по параллелям. возраст испытуемых: 7-9 лет.

Для исследования использовались следующие нейропсихологические методики: методика «Запоминание двух групп слов», методика «6 абстрактных фигур», методика «Проба Хэда», методика «Кубики Кооса», методика «Поворот фигур», методика «Рисунок стола».

Для оценки математической успешности проводился анализ контрольных работ по математике. Под математической успешностью подразумевается способность ребенка верно выбрать стратегию и способ нахождения решения в арифметической задаче, а также, следуя ему, найти правильный ответ.

Интерпретация результатов.

«Повороты фигур». Большая часть детей вне зависимости от возраста выбирает поэлементную стратегию поворота, поскольку ребенку в возрасте 7-9 лет сложно ухватить целостный образ фигуры и перевернуть ее целиком.

Если говорить о вербальной памяти, то ее уровень повышается от 1 к 3 классу. Однако заметны повышения показателей у 2 класса, причем они присутствуют как в пробе на пространственную память («6 абстрактных фигур»), так и незначительно в пробе на конструктивный праксис. Возможно, это связано с особенностями общеобразовательной программы для 2 класса (заучивание таблицы умножения), которая направлена на тренировку памяти.

Рисунок стола. Наиболее характерными ошибками для детей 1 и 2 классов являются нарушения проекционных представлений различного типа. Кроме того, для детей, только начинающих обучение в школе, характерны метрические дефициты изображения, например, одинаковый размер дальних и ближних ножек. Такие данные говорят об онтогенетической несформированности теменно-затылочных зон, которая компенсируется к концу 3 класса. Ошибки у 3 класса в основном представлены нарушениями перспективы, то есть небольшими неточностями в изображении элементов стола относительно друг друга в пространстве.

Что касается общей успешности выполнения, то здесь существует пря‑ мая зависимость от возраста во всех методиках – чем старше ребенок, тем лучше он справляется с заданиями на пространство.

Дети, наиболее неуспешные по большинству методик, совершали большое количество импульсивных ошибочных действий, они либо сразу начинали рисовать линии неверно и затем замечали, что фигура не складывается, либо рисовали целую фигуру неверно и переходили к следующему заданию без проверки результата. В первом случае в протоколах присутствует много зачеркиваний и помарок. Такие данные свидетельствуют о недостаточном развитии функции контроля за своей деятельностью.

Математика. Был подсчитан процент верного выполнения для каждого класса, а также выделены наиболее частотные ошибки. Затем была проанализирована представленность разных типов ошибок в каждом классе.

Для 1 класса наиболее сложными являлись задания на устный счет, пространственную ориентацию, распознавание геометрических фигур, понимание условия задачи. Специфической ошибкой для 1 класса стало непонимание сути арифметических операций (неправильное применение сложения и вычитания).

Особым феноменом является предпочитаемое неправильное решение в задаче на больше и меньше, когда необходимо выбрать, в каком случае применяется вычитание. Так как вычитание является уменьшающей процедурой, дети выбирали вариант с фигурирующим в нем словом «меньше», а не «больше», тогда как эти варианты были одинаково верными. Подобные факты говорят в пользу недостаточной сформированности квазипространственных представлений, а также произвольного контроля.

У 2 класса некоторое количество ошибок тоже совершалось по невнимательности к устному счету, однако таких ошибок было меньше, чем в 1 классе, поскольку второклассники имеют более развитый навык устного счета. Еще одной распространенной ошибкой в этой группе являлось игнорирование значения длины объекта в пользу значения числа, присущего этому объекту. Вызвала трудность задача на умственное вращение фигуры. Наибольшие трудности вызвали задачи на нахождение правила, по которому строится ряд, что свидетельствует о недостаточной сформированности лобного отдела для решения подобных задач.

3 класс лучше справлялся с задачами, требующими устного счета, однако ошибки возникали в задачах на установление и отслеживание правила, а также определение величин, как метрических, так и зрительно-пространственных. Эти данные говорят в пользу гипотезы о возрастании успешности в решении пространственных задач к 9 годам. Кроме того, успешность школьников в совершении арифметических операций увеличивается с возрастом, что связано с тренировкой навыков счета и оперирования математическими единицами.

Кроме того, был проведен корреляционный анализ полученных результатов. Он показал наличие значимых положительных корреляций между методиками на пространство – методиками «2 группы по 3», «6 фигур», «Кубики Кооса», «Повороты фигур». Также было выявлено, что чем лучше ребенок справляется с задачами на конструктивный праксис, тем он успешнее решает математические задачи, поскольку эти деятельности требуют развития навыка мысленного оперирования переменными во внутреннем задачном пространстве.

Наиболее эвристическим результатом, на наш взгляд, стало то, что для 3 класса имеется положительная корреляция между успешным решением математических и пространственных задач, тогда как для 1 и 2 класса такой корреляции нет. Отсутствие такой тенденции в 1 и 2 классах может быть связано с более высоким уровнем сложности программы по математике для 3 класса, в которой задачи являются принципиально более абстрактными и требуют работы воображения. Так, в 3 классе появляются многочленные арифметические примеры, задачи на нахождение площади и прочее. Таким образом, математические задания для этого возраста требуют более развитой пространственной функции головного мозга, которая к этому моменту формируется в достаточной мере для успешного выполнения пространственных и арифметических задач.

Выводы.

Гипотеза о взаимосвязи успешности решения пространственных и математических задач подтвердилась частично – такая зависимость наблюдается у третьеклассников, поскольку их учебная деятельность требует более высокого уровня развития навыков оперирования элементами во внутреннем задачном пространстве. Кроме того, их морфологический субстрат более сформирован для подобных задач, нежели мозговые структуры детей 1 и 2 класса. Также было выявлено, что чем старше ребенок, тем лучше он справляется с задачами на пространственные представления, что говорит о созревании третичных зон головного мозга.

Полученные данные позволяют в дальнейшем исследовать затронутую тему в контексте патологических процессов, то есть на детях с различными типами дизонтогенеза.