О.А. КОНОПКИН, Москва

С каждым годом для исследования и анализа сложных педагогических и психологических процессов и явлений все шире используются математические методы, существенно дополняющие ранее применявшиеся способы качественного анализа.

Однако, по нашему мнению, использование в педагогике и психологии математических Методов и сопутствующих им технических средств (имеются в виду ЭВМ; развивается все же медленнее, чем этого требует сложившееся положение дел.

Между тем в «Основных направлениях социального и экономического развития СССР на 1981 - 1985 годы и на период до 1990 года» отмечается необходимость все более широкого использования средств вычислительной техники и математических методов в различных отраслях народного хозяйства страны. Это в полной мере относится как к науке вообще, так и к педагогическим и психологическим исследованиям, направленным на совершенствование системы образования. Для действительного внедрения новых методов и технических средств эффективен путь исследования какой-либо слабо разработанной, но актуальной проблемы. В рамках этой проблемы можно убедительно показать те возможности и преимущества, которые дает умелое сочетание традиционных и новых методов исследования.

Одной из таких актуальных, но пока недостаточно хорошо разработанных проблем, несомненно, является проблема построения оптимальных учебных программ, имеющая большое теоретическое и практическое значение. Ее важность определяется не только практической необходимостью совершенствования старых и создания новых учебных программ (оптимальных как с педагогической, так и экономической точек зрения) для различных типов учебных заведений, но и тем, что учебные программы становятся в педагогической психологии важным средством исследования в рамках так называемого метода конструирующего эксперимента.

Проблеме разработки учебных программ и посвящена книга И.И. Логвинова, раскрывающая возможности включения метода имитационного моделирования в общий «арсенал» методов психолого-педагогических исследований.

Сама по себе идея привлечения математических методов и средств вычислительной техники к составлению и анализу учебных программ, как это показывает автор, имеет к настоящему времени уже определенную историю. Однако, анализируя имевшиеся ранее попытки, автор работы показывает, что предшествующие исследования в подавляющем большинстве обходились при математической постановке проблемы без достаточно содержательного анализа процесса обучения, т.е. того сложного целостного объекта, который и необходимо моделировать именно для, получения формальных средств оценки программ.

Автору рецензируемой работы, на наш взгляд, удалось избежать подобной ошибки. Формальному математическому описанию процесса обучения и созданию программ для ЭВМ, позволяющих проводить имитационные эксперименты, предшествует серьезный логико-психологический и педагогический анализ состава и структуры процесса обучения как объекта последующего моделирования. В специальной главе И.И. Логвинов дает развернутое описание тех логико-психологических оснований, которые используются им при построении математической модели. Базируясь на диалектико-материалистической философии, используя теорию деятельности, разработанную советской психологией, автор формулирует принципы, на которых будет строиться раскрытие процесса обучения как объекта моделирования. Формулировка этих принципов позволяет ему дать четкое содержательное психолого-дидактическое описание процесса обучения как сложного целостного объекта и на основании этого описания произвести общую формальную постановку задачи построения оптимальных учебных программ.

Уже эта часть исследования, проведенного автором, имеет большое теоретическое значение, так как эксплицирует для любого исследователя тот путь, по которому должно проходить включение формально-математических методов в общую структуру психолого-педагогического исследования. При этом автор работы убедительно показывает недостаточность общей постановки задачи для конструирования конкретной модели. Он четко устанавливает (глава «4), что процессу конструирования конкретной модели должны предшествовать уточнения содержательных сторон ряда компонентов процесса обучения, в частности такого, каким является цель обучения. В работе показано, что для уточнения этого компонента необходим не только теоретический анализ, но и экспериментальные исследования.

Показав, что в рамках предметов естественнонаучного цикла одним из ведущих компонентов цели обучения является формирование у учащихся общего способа действии по решению конкретно-практических задач. И.И. Логвинов конструирует операционную структуру процесса их решения и экспериментально доказывает, что усвоение учащимися такой операционной структуры соответствует достижению конечного целевого результата.

Только после уточнения цели обучения (указанным выше предметам) автор дает полное формальное описание математической модели процесса обучения (глава 5). При этом он четко указывает, какие из формальных правил функционирования модели являются выражением уже известных психолого-педагогических закономерностей, а какие представляют собой содержательные гипотезы, требующие дополнительных экспериментальных исследований. При этом описываются общее содержание и структура таких экспериментов.

Последняя глава книги посвящена анализу различных направлений использования построенной модели. Во-первых, автор предлагает с помощью модели имитировать процесс обучения по составленным экспертами учебным программам. Он подробно описывает и иллюстрирует простым примером процесс обучения по составленной заранее программе. Показан ход имитационного эксперимента и те результаты, которые могут быть получены с его помощью. В приложении 1 дается описание программы для ЭВМ, с помощью которой исследователи могут проводить такие эксперименты на достаточно больших учебных программах.

Автор считает, что такие модельные эксперименты, хотя и не дают окончательной оценки качества учебной программы (эта функция остается за человеком), вместе с тем помогают составителю программы избежать значительного числа логических ошибок, весьма возможных при достаточно больших объемах учебных программ со значительным числом различных связей между отдельными учебными задачами.

Вторым аспектом возможного использования предложенной модели является построение оптимальных учебных программ по заданному содержанию обучения. Автором описан алгоритм, позволяющий строить так называемые оптимальные обучающие последовательности в том случае, если содержание обучения задается в виде перечня учебных задач и возможных связей между ними. Этот алгоритм хорошо иллюстрируется конкретным примером. В приложении 2 содержится описание программы для ЭВМ, с помощью которой любой исследователь может строить оптимальные последовательности с объемом до 100 учебных задач.

Кроме этого, в заключительной главе рассматриваются возможности использования модели для решения других практических проблем, например для построения оптимального учебного плана, реализующего принцип межпредметных связей.

Так, хотя в заключении автор и говорит о том, что он не является сторонником обсуждения проблемы использования математических методов в педагогике и психологии с философской и методологической сторон, а является сторонником конкретных исследований, ему хотя бы в обзорном плане необходимо было остановиться и на этой стороне проблемы, тем более что к настоящему времени по вопросам математизации педагогики и психологии имеется большое число публикаций.

В педагогической литературе достаточно хорошо известна классификация содержания обучения, сделанная М.Н. Скаткиным и И.Я. Лернером в работе «Дидактика средней школы» (1975). Автор почему-то оставляет в стороне вопрос о соотнесении формулируемых им в рамках модели целей обучения с этой классификацией, что в определенной степени обедняет теоретический анализ процесса обучения в его работе.

По-видимому, автор напрасно настаивает на том, что его модель может быть использована лишь в случае, когда содержание обучения представляется в виде перечня учебных задач (по В.В. Давыдову и Д.Б. Эльконину). Из описания модели следует, что она может быть использована и тогда, когда содержание обучения задается традиционно (в виде перечня понятий). Тем самым автор сужает круг возможных будущих пользователей построенного им исследовательское аппарата.

Заключая рецензию, необходимо сказать, что И.И. Логвиновым получены важные результаты как в области совершенствования методов психолого-педагогических исследований, так и в области построения учебных программ.

Построенная им модель существенно отличается от ранее описанных моделей, имеет под собой серьезное логико-психологическое и дидактическое основание и представляет собой новый, с точки зрения математики, объект, для которого пока не разработаны средства математического анализа.

Несомненна и практическая значимость результатов, описанных в книге, так как многочисленные исследователи в области педагогической психологии, дидактики и методик обучения получают в свои руки достаточно простой и вместе с тем мощный инструмент, позволяющий повысить качество экспериментальных исследований и эффективность конструирования новых учебных программ не только по предметам естественнонаучного цикла, но и по всем тем дисциплинам, целью изучения которых является формирование у учащихся операционных структур различных видов деятельности.

* Логвинов И.И. Имитационное моделирование учебных программ. — М.: Педагогика, 1980. - 128с.