А.З. ЗАК

Улучшение психолого-педагогического изучения учащихся на протяжении всего периода обучения [1; 70] требует повысить интенсивность разработки методов изучения психики школьников разного возраста, в частности методов выявления индивидуально-психологических различий в умственном развитии.

Вместе с тем нужно отметить, что решение поставленной задачи важно не только для практики обучения и воспитания в школе, но и для развития психологической науки, для накопления фактов и установления закономерностей развития психики человека в онтогенезе. Как подчеркивают ведущие советские психологи, «фундаментальной проблемой современной возрастной и педагогической психологии является проблема индивидуально-психологических различий детей, проявляющихся в различии их познавательных возможностей, в успешности учения» [3; 17—18].

Разработке названной проблемы посвящены совместные исследования психологов СССР и ГДР, проводимые в области конструирования методик для диагностирования индивидуально-психологических различий. Эти исследования ведутся на основе результатов изучения психического развития школьников, изложенных в трудах психологов СССР [2], [5], [6], [11], [12], [13], [14], [15], [17], [18], [19], [20], и ГДР [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30].

Наша работа в содружестве с психологами ГДР по указанной теме включала два этапа. Задача I этапа состояла в том, чтобы сконструировать методику, позволяющую выявлять у учащихся разных классов возрастные и типические индивидуально-психологические различия в умственном развитии.

В соответствии с этой задачей мы разработали методику «игра в повтор», с помощью которой было проведено исследование 694 советских школьников I-X классов [9].

Задача II этапа заключалась в апробации этой методики в ГДР. При этом большую помощь нам оказал сотрудник Института педагогической психологии АПН ГДР Й. Кюхлер. Пользуясь случаем, мы выражаем ему, а также руководству института благодарность за четкую организацию исследования. В экспериментах участвовали школьники г. Берлина. В настоящей статье будут изложены результаты этой работы.

Вместе с тем надо отметить, что в этом исследовании не только решалась задача апробации методики для диагностирования индивидуально-психологических различий в умственном развитии школьников, но и разрабатывалась проблема связи обучения и умственного развития, поскольку последнее проявляется в становлении и изменении этих различий.

Рассматривая проблему связи обучения и умственного развития в целом, следует сказать, что в ее решении проявились разные научные подходы. Так, в ряде исследований советских психологов было показано, как изменяется уровень умственного развития (в частности, уровень развития мыслительной деятельности) по мере обучения детей в школе (см., например: [2], [14], [18], [20]). Однако нужно отметить, что в этих исследованиях была обнаружена связь умственного развития с единством факторов обучения и возраста, а не с собственно обучением.

В работах других психологов было показано, что умственное развитие связано именно с фактором обучения, поскольку в их исследованиях предметом изучения было мышление младших школьников, осваивающих содержание разных учебных программ (см., например: [6], [13], [19]).

Можно полагать, что дальнейшая конкретизация в решении проблемы связи обучения и умственного развития реализуется в установлении связи умственного развития не вообще с содержанием обучения, а с содержанием ведущих учебных дисциплин, таких, например, как математика. Этот подход нацелен, таким образом, на ответ о том, какой учебный предмет и почему в большей степени определяет умственное развитие детей на протяжении обучения в школе. Именно данная конкретная сторона проблемы связи обучения и умственного развития исследовалась нами.

Работа была выполнена в двух аспектах. В качестве обучающего фактора использовалось содержание математики, а в качестве аспекта умственного развития выступало развитие способности действовать «в уме».

Согласно нашим представлениям, реализованным при изучении умственного развития школьников [10], мышление есть многомерный многоуровневый, развивающийся функционально и онтогенетически продуктивный познавательный процесс. Двумя его основными измерениями выступают регуляция поиска решения на основе понимания предметного содержания задачи и опосредствование поиска оперированием элементами ее условий.

Уровнями функционирования мышления в первом измерении являются поиск решения, регулируемый частным, ситуативным пониманием предметного содержания задачи, и поиск, регулируемый обобщенным пониманием; уровнями функционирования мышления во втором измерении являются поиск решения, опосредствованный оперированием материальными объектами, выступающими элементами условий задачи, поиск, опосредствованный оперированием образами, и поиск, опосредствованный оперированием словесно-знаковыми заместителями этих объектов.

В ряде работ ([11], [14], [18]) было показано, что если школьник может относительно легко осуществлять поиск, опосредствованный оперированием образами и словесно-знаковыми заместителями объектов, т.е. может относительно свободно действовать «в уме», то он в состоянии вернее выделять отношения данных условия задачи, точнее представлять последующие свои действия и увереннее контролировать и оценивать их способы.

На основе результатов этих, а также наших работ ([7], [8], [10]) мы полагали, что развитая способность действовать «в уме» включает три основных компонента: мысленный анализ условий задачи, мысленное планирование хода ее решения и осознание способов действий при достижении намеченной цели.

В ходе теоретического описания развития указанной способности отмеченные компоненты рассматривались нами как этапы этого развития. Так, освоение ребенком приемов мысленного анализа условий задачи (в отличие от приемов практически-действенного анализа) выступает первым этапом в развитии данной способности. Далее ребенок овладевает умением мысленно планировать ход решения задачи, сопоставлять «в уме» возможные его варианты. На последнем этапе он оказывается в состоянии осознавать способы своих действий при решении задач, давать отчет о выполненном решении.

Наличие у ребенка данной способности первого этапа ее развития характеризуется тем, что он может самостоятельно и успешно решить задачу лишь в одно действие, различая при этом существенные и несущественные отношения данных при помощи мысленного расчленения ее условия на элементы. Однако в этом случае он еще не в состоянии мысленно спланировать последовательность из двух или более действий, необходимую для решения более сложной задачи.

Отмеченный первый этап является исходным в развитии данной способности. Вместе с тем возможен и такой случай: ребенок не может решить задачу даже в «одно действие. Следовательно, он на нулевом этапе в развитии данной способности. Этот этап предшествует первому, исходному.

На втором этапе ребенок овладевает мысленным планированием нескольких действий, требуемых для решения задачи. Но такое планирование на этом этапе возможно лишь в том случае, если два или три действия так соотносятся друг с другом, что решение задачи позволяет намечать эти действия по отдельности, независимо друг от друга, т.е. планировать последующее действие после выполнения предыдущего. Таким образом, это этап частичного планирования.

На третьем этапе ребенок, опираясь на мысленный анализ и мысленное планирование действий, может решать задачи с такой структурой, когда нужно осознать необходимость планирования двух или более действий одновременно. В этом случае планирование последнего действия выступает необходимым условием правильного выбора первого действия. осознание ребенком особенностей этой структуры предлагаемых задач и характеризует этот этап в развитии данной способности как этап целостного планирования решения задач.

Следует сказать, что чем больше действий требуется для решения задачи, тем более высоким должен быть уровень целостного планирования. Методика «игра в повтор» сконструирована так, чтобы было возможно различать пять уровней сформированности целостного планирования. Подробно об этих уровнях см. [9].

В результате проведения исследования с советскими школьниками было установлено, что этап частичного планирования в развитии данной способности завершается после двух лет обучения в школе. К этому сроку такое планирование реализуется при решении задач у максимально возможного числа испытуемых, приблизительно у половины.

Этап целостного планирования в развитии данной способности падает на период обучения в III-V классах. К концу 5-го года обучения в школе такое планирование осуществляется большинством испытуемых. Освоение детьми более высоких уровней сформированности целостного планирования простирается на период обучения в VI-X классах и в школе не завершается.

Кроме того, в этом исследовании было установлено, что по мере обучения в школе диапазон типических индивидуально-психологических различий, в основе которых лежат указанные этапы развития способности действовать «в уме», расширяется. Так, если с I по IV класс имеется только 4 типа реализации способности действовать «в уме»: на нулевом этапе развития, на исходном, на этапе частичного и первого уровня целостного планирования, то к VII классу имеются уже 7 типов, поскольку к указанным четырем добавляются еще 3 типа: второй, третий и четвертый уровни целостного планирования.

Анализ учебных программ по математике в средней школе показал, что имеется определенное соответствие между изменениями в содержании обучения по математике и изменениями в развитии способности действовать «в уме», выявленными в обсуждаемом исследовании. Так, за 2 года обучения дети осваивают все 4 арифметических действия с числами в пределах сотни. Затем в период обучения в III-V классах они заканчивают изучение арифметики как «науки о числах» [4; 53]: овладевают действиями с многоразрядными числами, а также с натуральными и десятичными дробными числами.

Далее, начиная с VI класса, учащиеся приступают к прямому изучению алгебры - области математики, предметом которой «является изучение уравнений и ряда вопросов, которые развились из теории уравнений» [4; 124]. Кроме уравнений они изучают в курсе алгебры и такие темы, как равенства и неравенства, действия со степенями и корнями, логарифмирование, функции и т.д.

Сопоставление особенностей содержания курса математики в разных классах школы с характеристиками этапов развития способности действовать «в уме» позволило нам выдвинуть предположение о том, что соответствие этих двух реальностей не случайно. Другими словами, мы считали, что овладение детьми (50%) частичным планированием после 2 лет обучения связано с освоением ими всех 4 арифметических действий с числами до 100, а овладение большинством детей V класса целостным планированием также закономерно связано с освоением ими действий с многоразрядными и дробными числами.

Последний случай можно обосновать еще и тем, что отмеченные действия действительно требуют при их выполнении одновременного планирования влюченных в них частных операции и осознания их последовательности.

Чтобы установить правомерность выдвинутого предположения, нужно было найти или построить такую ситуацию, чтобы дети, проучившись в школе 2 года или 5 лет, освоили другое, в отличие от традиционного, содержание курса математики. Либо, наоборот, требовалась такая ситуация, чтобы дети освоили указанное выше содержание за иное число лет.

Установить правомерность выдвинутого предположения мы попытались в исследовании, проведенном в ГДР. В нем изучено в начале учебного I года, т.е. фактически проучившихся в школе 1-9 лет, 273 школьника II-X классов. Конкретная цель работы заключалась в том, чтобы установить, как распределяются испытуемые разного возраста по отмеченным этапам развития способности действовать «в уме». Другими словами, требовалось охарактеризовать типические индивидуально-психологические различия школьников по отношению к данной способности. Эксперименты проводились в основном фронтально. Результаты обработки индивидуальных протоколов решения задач представлены в табл.

Математическая обработка данных, представленных в табл., показала, что статистически значимыми (на 5-процентном уровне достоверности) являются различия между суммарным количеством испытуемых первых двух уровней целостного этапа в группах школьников, проучившихся 5 и 6 лет, т.е. между соответственно 33% и 55%.

Этот факт свидетельствует, на наш взгляд, о том, что действительно, как будет показано ниже, к концу обучения арифметике дети осваивают приемы целостного планирования.

Данные, представленные в табл., показывают, что приблизительно половина испытуемых после 3 лет обучения в школе владеет частичным планированием, а большая часть учащихся после 6 лет обучения в школе освоила целостное планирование. Анализ содержания учебного материала по математике, который усваивают школьники ГДР, показал, что после 3 лет обучения дети владеют четырьмя арифметическими действиями с числами в пределах сотни, а в результате 6 лет обучения - действиями с числами в пределах миллиона, а также действиями с натуральными и десятичными дробными числами.

В VII классе дети приступают к изучению рациональных чисел и действиям с ними, а также к решению равенств и неравенств, к возведению в степень и извлечению корня. Можно сказать, таким образом, что после 6 лет обучения в школе дети ГДР приступают к изучению алгебры, закончив изучение арифметики.

Сопоставление отмеченного содержания математического образования в определенных классах школы с этапами развития способности действовать «в уме» у учащихся этих классов позволяет выявить соответствие освоения детьми всех арифметических действий с числами в пределах сотни с наличием у большинства из них (53%) частичного планирования, а освоение детьми полного курса арифметики - с наличием у большинства (55%) целостного планирования.

Полученные материалы позволяют, таким образом, считать (с определенной степенью относительности) выдвинутую гипотезу о связи этапов развития способности действовать «в уме» в школьном возрасте с содержанием обучения математике правомерной.

Вместе с тем необходимо отметить некоторую условность полученного вывода. Для того чтобы сделать этот вывод более достоверным, нужно значительно увеличить выборки испытуемых по отношению к каждому году обучения в школе.

Кроме того, определенные трудности имеются в содержательной математической квалификации того учебного материала, который изучается детьми на том или ином году обучения в школе. Учебные программы построены таким образом, что в течение одного учебного года дети усваивают материал из разных разделов математики: частично из основного материала, будущего года и из прошедшего года.

Далее, целесообразно провести обследование одних и тех же испытуемых, обучающихся разное число лет в школе, с помощью еще нескольких методик, которые должны быть теоретически валидны по отношению к способности действовать «в уме», так же как и методика «игра в повтор». В результате появится возможность установить этапы развития данной способности в школьном возрасте более конкретно и более надежно.

Рассматривая итоги выполненного исследования в теоретическом контексте, в частности в контексте проблемы связи обучения и умственного развития, следует отметить ряд моментов. Во-первых, исследование выявило конкретный характер связи обучения и умственного развития, в частности была установлена связь этапов развития способности действовать «в уме» (как одной из сторон умственного развития) с содержанием обучения математике.

Во-вторых, на основе полученных данных можно выдвинуть определенные предположения о детерминантах умственного развития в школьном возрасте, в частности о том, какое именно содержание знаний и каким образом определяет умственное развитие детей в ходе школьного обучения.

В-третьих, в исследованиях с советскими школьниками был обнаружен (в настоящей работе подтвержден) тот факт, что по мере обучения детей в школе диапазон типических индивидуально-психологических различий по отношению к развитию способности действовать «в уме» (и, по нашему мнению, вообще в умственном развитии) расширяется. Этот факт особенно важен для практики обучения и воспитания, поскольку нацеливает на разработку более совершенных методов индивидуального и дифференцированного подхода в обучении.

В отношении полученных данных о связи умственного развития с содержанием обучения математике интересно напомнить суждение С.Л. Рубинштейна: «На различных этапах развития разные области знания являются теми выдвинутыми вперед участками, на которых формируются более высокие формы мышления, на которых оно раньше всего переходит на высшую ступень. В раннем возрасте такой областью является, по-видимому, арифметика. В процессе овладения количественными определениями формируется абстракция от конкретно-качественных свойств вещей. При переходе из начальной в среднюю школу такую же роль в развитии отвлеченного мышления может играть алгебра» [16; 336].

Итак, в результате проведения совместного исследования с психологами ГДР школьников г. Берлина была успешно апробирована методика «игра в повтор», предназначенная для диагностики умственного развития учащихся. Это позволяет наметить дальнейший этап экспериментальной работы в рамках сотрудничества. В частности, значительный интерес представляет проведение работы, связанной с соотнесением результатов решения одними и теми же школьниками задач методики «игра в повтор» и методик, разработанных в ГДР [21], [24], [25].

В итоге такой работы можно будет более конкретно описать характер связи обучения и психического развития и характер связи возрастных и типических индивидуально-психологических различий у школьников. Тем самым удастся яснее показать внутреннее единство этих двух центральных проблем возрастной и педагогической психологии, которое необходимо учитывать для успешного решения задач, выдвинутых в Основных направлениях реформы общеобразовательной и профессиональной школы.

[1] О реформе общеобразовательной и профессиональной школы. — М., 1984. - 112 с.
[2] Блонский П.П. Развитие мышления школьников. — В кн.: Избранные педагогические и психологические сочинения. Т. 2. — М., 1979. - 400с.
[3] Бодалев А.А., Ломов Б.Ф., Матюшкин А.М. Психологическая наука — реформе школы. — Вопр. психол. 1984. №3. С.12-24
[4] Выгодский М.Я. Справочник по элементарной математике. М., 1972. - 416с.
[5] Выготский Л.С. Собр. соч.: В т. Т.2. — М., 1982. - 504с.
[6] Давыдов В.В. Виды обобщения в обучении. — М., 1972. - 423с.
[7] Зак А.З. О развитии у младших школьников способности действовать «в уме». — Вопр. психол. 1981. №5. С.146-151
[8] Зак А.З. Как определить уровень развития мышления школьника. — М., 1982. - 96с.
[9] Зак А.З. Развитие способности действовать «в уме» у школьников. — Вопр. психол. 1983. №1. С.43-50
[10] Зак А.З. Развитие теоретического мышления у младших школьников. — М., 1984. - 152с.
[11] Калмыкова З.И. Продуктивное мышление как основа обучаемости. — М., 1981. - 198с.
[12] Матюшкин А.М. Проблемные ситуации в мышлении и обучении. — М., 1972. - 208с.
[13] Обучение и развитие / Под ред. Л.В. Занкова. — М., 1975. - 476с.
[14] Пономарев Я.А. Знания, мышление и умственное развитие. — М., 1967. - 263с.
[15] Психологическая диагностика: Проблемы и исследования / Под ред. К.М. Гуревича. — М., 1981. - 232с.
[16] Рубинштейн С.Л. Основы общей психологии. — М., 1940. - 596с.
[17] Талызина Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний. — М., 1975. - 325с.
[18] Умственное развитие младших школьников в процессе обучения / Под ред. А.А. Люблинской. — Л., 1974. - 239с.
[19] Умственное развитие школьников в условиях программированного обучения / Под ред. А.И. Раева. — Л., 1970. - 204с.
[20] Шардаков М.Н. Мышление школьника. — М., 1963. - 255с.

[21] Einführung in die Psychodiagnostik in der Schule. — Berlin, 1982.
[22] Guthke J. Ist Intelligenz meßbar? — Berlin, 1980.
[23] Guthke J. Zur Diagnostik der intellektuellen Lernfähigkeit. — Berlin, 1977.
[24] Guthke J., Witzlack G. Zur Psychodiagnostik, von Personlichkeitsqualitäten bei Schulern. — Berlin, 1981.
[25] Gutjar W., Roether D., Frost G., Schmidt К.П. Verfahren zur Diagnostik des schulfähigkeit. — Berlin, 1977.
[26] Kossakowski A. Handlungspsychologische Aspekte der Personlichkeitsentwicklung. — Berlin, 1980.
[27] Lompscher I. (Hrsg.) Theoretische und experimentelle Untersuchungen zur Entwicklung geistiger Fähigkeiten. — Berlin, 1975.
[28] Lompscher J. (Hrsg.). Verlaufsqualitaten der geistigen Tätigkeit. — Berlin, 1976.
[29] Pippig G. Beziehungen zwichen Kenntniserwerb und Entwicklung geistiger Fähigkeiten. — Berlin, 1980.
[30] Witzlack G. Grundlagen der Psychodiagnostik. — Berlin,1977.