А.З. ЗАК

На XXVI съезде нашей партии указывалось, что одной из главных задач народного образования является повышение качества обучения в средней школе. Можно полагать, что наряду с работой, прямо направленной на совершенствование учебных программ и методов преподавания, целесообразно также развертывать исследования особенностей умственного развития детей разного возраста. Эффективность обучения в значительной степени зависит от того, насколько его содержание и формы, с одной стороны, соответствуют возрастным возможностям учащихся, а с другой - расширяют эти возможности. Если отмеченные стороны связи школьного обучения и умственного развития не учитывать в достаточной мере, то это может привести к снижению качества обучения как за счет необоснованного упрощения учебного материала, так и в силу его неоправданного усложнения.

Содержательный анализ характера связи школьного обучения и умственного развития - одна из центральных проблем современной советской педагогической психологии, нацеленной, по мысли В.В. Давыдова, «на изучение психологических аспектов целенаправленного и специально организованного учебно-воспитательного процесса, благодаря которому осуществляется всестороннее развитие человека» [6;68].

В мировой психологической науке Широко известны два противоположных подхода к решению этой проблемы. Согласно Ж. Пиаже, успехи в обучении определяются уровнем умственного развития ребенка, который ассимилирует содержание обучения «в соответствии со сложившейся у него в данное время интеллектуальной структурой» [16; 213]. По Л.С. Выготскому, наоборот, «процессы развития идут вслед за процессами обучения, создающими зону ближайшего развития» [3; 452].

Указанная мысль Л.С. Выготского послужила основой для организации обучения младших школьников по экспериментальным программам, построенным на основе теории содержательного обобщения [5]. Установление развивающего эффекта такого обучения являлось одной из целей нашего исследования. Показателем умственного развития мы избрали развитие мышления, проявляющееся, в частности, в том, что дети по мере обучения в школе овладевали способами решения задач в умственном плане, т.е. у них формировалась способность действовать «в уме». Главной целью нашей работы явилось, таким образом, определение уровня сформированности этой способности у учащихся начальных, средних и старших классов школы.

Выбор способности действовать «в уме» в качестве показателя умственного развития не случаен: это фундаментальная специфическая составляющая человеческого интеллекта. Она обеспечивает возможность действовать с вещами опосредствованно, т. е. оперировать их образами (наглядными и схематическими), а также знаково-символическими образами, не изменяя самих вещей. Это условие необходимо для успешного осуществления любой деятельности, поскольку лежит в основе таких важнейших ее составляющих, как целеобразование и целеполагание, преобразование объекта деятельности в соответствии с замыслом и прогнозирование событий; разработка целенаправленных и целесообразных способов достижения цели и их оптимизация и обобщение.

В ряде исследований развития мышления школьников (см., например, [2], [15], [17] и др.) было показано, что, имея относительно развитую способность действовать «в уме», ребенок может вернее ориентироваться в задаче и анализировать ее условия, выделяя и обозначая (воспроизводя в иной форме) отношения исходных данных, точнее планировать ее решение, легко представляя и удерживая в уме возможные промежуточные результаты своих действий при соотнесении этих результатов с конечной целью, яснее осознавать способы решения, контролируя и оценивая их разные варианты по оптимальности и обобщенности. На основе результатов этих исследований можно сказать, что развитая способность действовать «в уме» включает три основных компонента: мысленный анализ условий задачи, планирование решения и Осознание способов действий.

Наиболее прямое отношение к содержанию нашей работы имеют исследования, выполненные Я.А. Пономаревым [13], В.Н. Пушкиным [14], В.X. Магкаевым [11]. В этих исследованиях в основном изучалось мысленное планирование. Так, при решении задач по методике «Конь и пешка» человеку требовалось заново «строить систему действий» [13; 132], по методике «Игра в 5» - сформировать «новую последовательность преобразований» [14; 77], по методике «Комбинирование цифр» - «ориентироваться на потенциально возможные действия и их результаты» [11; 100].

Для дальнейшего рассмотрения важно отметить, что возможность изучать мысленное планирование с помощью указанных методик основывается на том, что их задачи представляют собой, на наш взгляд, разные модификации одного и того же типа экспериментальной ситуации - «оперативной проблемы». Для последней характерно, по определению В.Н. Пушкина, то, что «ее условия даны в виде совокупности четко определенных элементов, способных перемещаться в некотором статическом пространстве...» [14; 76], а также то, что она предполагает «возможность ее решения различными последовательностями ходов неодинаковой степени оптимальности» (там же).

Анализ особенностей реализации этого типа экспериментальной ситуации в отмеченных исследованиях показывает, что с ее помощью контроль за особенностями основных компонентов способности действовать «в уме» в целом методически обеспечивается: использование задач с разной степенью упорядоченности перемещаемых элементов позволяет наблюдать уровни сформированности анализа (как действия по выделению отношений элементов), мысленного планирования (с разным числом ходов), осознания его способов (с одним или несколькими вариантами решения). Однако судя по тому, что в обоих расположениях (исходном и требуемом) оперативной проблемы используются одни и те же элементы, в этих исследованиях, как нам представляется, методически не контролировался такой важный компонент (этап) мысленного анализа, как фиксация человеком тех отношений, которые имеют место при мысленном замещении данных элементов другими элементами для воспроизведения отношений в иной форме, что позволяет рассматривать и сопоставлять их как таковые, сами по себе.

Конечно, как показано в одной из работ [14; 78—93], этот этап мысленного анализа в реальном процессе решения оперативных задач имел место. В частности, это происходило в ходе решения серии эквивалентных задач при обобщении их структур через транспозицию отношений элементов. Но степень сформированности этой стороны мысленного анализа объективными средствами не учитывалась и, по нашему мнению, в силу указанной выше особенности «оперативной проблемы» не могла быть учтена.

Чтобы усовершенствовать в отмеченном аспекте оперативную проблему, мы сочли целесообразным изменить ее так, чтобы требуемое расположение элементов нельзя было воспроизвести путем преобразования исходного, ориентируясь лишь на смещение взятых элементов (а не на изменение их пространственно-функциональных отношений), что вполне возможно, поскольку учет отношений необходим только при решении задач за минимальное число ходов. Иначе говоря, наш методический замысел состоял в том, чтобы оперативную проблему, допускающую «непосредственное воспроизведение расположений элементов» (т.е. без учета отношений последних), преобразовать таким образом, чтобы учет отношений элементов при решении (т.е. «опосредствованное воспроизведение расположений элементов») был обязательным.

С этой целью мы использовали такой методический прием (продемонстрируем его на материале разработанного нами варианта оперативной проблемы): в задачах методики «взаимообмен знаков» [7] требовалось одно расположение знаков (например, букв Р, Т, Н) преобразовать в другое (Н, Р, Т) за два хода путем одновременных перемещений любых двух букв. В соответствии с этим правилом данная задача решается, например, за такие два хода: 1) меняются местами буквы Т и Н, 2) Р и Т.

Чтобы решение этих задач требовало опосредствованного воспроизведения порядка знаков, в их начальное расположение были введены буквы, а в конечное - цифры. Например, требовалось расположение букв Р, Р, Т преобразовать за одно их перемещение (по указанному правилу) в расположение цифр 5, 7, 7 так, чтобы одинаковые буквы размещались в том же порядке, что и одинаковые цифры. Для этого, как можно легко заметить, достаточно букву Р (стоящую с края) поменять местом с буквой Т. Полученный вид задач, названный нами «Игра в повтор», отличается от исходного тем, что, не обозначая цифр 7 буквами Р, не фиксируя пространственно-функционального отношения этих цифр с помощью букв (т.е. не учитывая отношения элементов в обоих расположениях), такие задачи решить нельзя.

На материале задач «Игры в повтор» были проведены индивидуальные эксперименты со школьниками I, III, VII классов. На основе этих экспериментов и с учетом степени развития основных компонентов способности действовать «в уме» (мысленного анализа - выделения и обозначения отношений элементов, планирования и осознания) были выделены уровни ее сформированности, а также разработана методика для групповых экспериментов, проведение которых отвечало целям нашего исследования.

Наша методика «Игра в повтор» включала 20 задач, расположенных на одном стандартном листе бумаги (210X297 мм), который давали каждому ученику [1]. Один из вариантов серии указанных задач см. на рисунке.

По отношению к задачам данной методики выделенные нами уровни сформированности способности действовать «в уме» характеризовались следующим образом: если ребенок не мог решить за отведенное время ни одной задачи, так как не понимал инструкции, или смог решить лишь задачи типа 1 и 2 (образцы которых давались в ходе инструкции), то считалось, что эта способность у него не сформирована совсем и относительно предложенных задач имеет «нулевой» уровень. В этом случае ученик не мог мысленно оперировать знаками и соотносить пространственно-функциональные отношения элементов в начальном и конечном их расположении.

Когда ребенок успешно решал любую одноходовую задачу типа 3 и 4, но не справлялся с задачами в два хода, то его уровень сформированности этой способности считался «исходным». В этом случае, как правило, испытуемый хорошо понимал инструкцию, мог мысленно сопоставить размещение элементов в разных положениях, точно выделить стоящие «не на месте» и оперировать ими. Однако, если этим детям предлагали наиболее легкие двухходовые задачи (типа 5 и 6), они начинали сбиваться, теряли результат первого хода, выполняли второй ход неверно, либо меняли местами элементы (фигурки), которые не нужно перемещать, поскольку они уже занимали места одинаковых цифр, либо переставляли одинаковые фигурки, что вообще в данных задачах не имеет смысла. Часто второй ход выполнялся просто формально: переставлялись нужные фигурки, но не для того, чтобы при этом одинаковые из них заняли места одинаковых цифр, а только для того, чтобы выполнить ход по правилам.

Двухходовые задачи «Игры в повтор» (типа 5-8) и даже трехходовые (типа 11 и 12) могли решить дети, у которых сформирован, по нашей квалификации, «частичный» уровень этой способности. В отличие от детей предыдущей группы эти испытуемые были в состоянии решить задачи «Игры в повтор» в несколько ходов, т.е. могли спланировать «в уме» последующие перемещения элементов с учетом результатов предыдущих действий. Однако, как выяснилось при решении задач разной сложности, это возможно лишь в том случае, если структура задачи такова, что при ее решении можно использовать разные варианты обозначения одинаковых элементов в требуемом расположении одинаковыми элементами начального расположения. Например, в задаче 7 (см. вышеуказанную серию задач) пятерки могут обозначаться либо квадратиками, либо крестиками, девятки - либо треугольниками, либо кругами и т.п. Такая особенность задач отмеченного типа (задачи 5-8, 11, 12) позволяет решать их, не разрабатывая общего плана действия, а подготавливая каждое действие (ход) в отдельности, используя результат лишь предыдущего действия. Иначе говоря, решение таких задач может планироваться не в целом, а по частям, т.е. в этом случае можно не планировать второй ход до выполнения первого.

Наиболее высокий, «целостный», по нашей квалификации, уровень сформированности этой способности был отмечен у детей, способных решать задачи типа 9, 10, 13-20. Все такие задачи отличаются от предыдущих тем, что для их решения необходимо все ходы планировать одновременно, до выполнения первого хода. Это связано с тем, что в них возможен лишь один вариант обозначения одинаковых элементов требуемого расположения одинаковыми элементами исходного расположения. Например, в задаче 9 (см. рис.) восьмерки можно обозначить только треугольниками, а пятерки - квадратиками. Если этого обстоятельства не учитывать, то за требуемое число ходов такие задачи решить не удастся. Это и наблюдается у детей с частичным уровнем сформированности исследуемой способности. Они недостаточно мысленно анализируют задачи.

Группа детей с целостным уровнем сформированности данной способности делится, как показали эксперименты с семиклассниками, на подгруппы в зависимости то того, какой сложности (по числу ходов, в основном) задачи последнего типа они могут решить. Успешное решение тех или иных задач второй половины серии (см. рис.) характеризует степень сформированности уже самого целостного уровня данной способности: решение задач типа 9 и 10 - первую степень, 13 и 14 - вторую, 15 и 16, 17 и 18, 19 и 20 - соответственно третью, четвертую и пятую степени.

С помощью описанной методики в условиях школьного обучения были проведены фронтальные эксперименты с учащимися I-X классов. В основе этих экспериментов лежало предположение о том, что в результате обучения в начальной школе у большинства детей развивается частичный уровень способности действовать «в уме», а в результате обучения в средних классах (V-VIII) - целостный уровень, степени которого последовательно формируются уже в старших классах. Это предположение основывалось на том, что в индивидуальных экспериментах среди младших школьников было обнаружено мало детей с целостным уровнем данной способности, а среди семиклассников их оказалось большинство. С другой стороны, мы учитывали также данные исследований [9], [11], [13], свидетельствующие о том, что в начальной школе немного детей, способных строить общий план решения задач, или, сопоставляя разные планы решения, выбирать наиболее рациональный.

В основе фронтальных экспериментов с третьеклассниками (для установления развивающего эффекта экспериментального обучения указанного типа) лежало предположение о том, что усвоение в ходе обучения в начальной школе содержания учебных программ, развертывающегося по диалектической схеме «от абстрактного к конкретному» [5], в большей степени обеспечивает формирование у детей высоких уровней способности действовать «в уме», чем усвоение в этом возрасте содержания обычных учебных программ начальной школы.

Теоретически это предположение следует из того, что обучение по экспериментальным учебным программам (отмеченного типа) нацелено на развитие у младших школьников основ теоретического мышления, по отношению к которому данная способность, согласно концепции В.В. Давыдова, является одним из основных (наряду с анализом и рефлексией) компонентов, поскольку теоретическое мышление «функционирует в процессе мысленных преобразований системы объектов, открывающих ее генетически исходное (всеобщее) основание и прослеживающих затем становление ее частных проявлений» [6; 118]. В практическом плане отмеченное предположение опиралось на данные значительного числа исследований умственного развития младших школьников, обучающихся по экспериментальным программам указанного типа ([1], [8], [12] и др.).

Процедура эксперимента с учащимися всего класса по описанной методике состояла в следующем. В начале урока детям раздали чистые листы бумаги, на которых нужно было поставить дату и фамилию, а затем записать решение задачи. Экспериментатор на классной доске демонстрировал образец решения одноходовой задачи типа 2. Он чертил оба игровых четырехклеточных квадратных поля, проставляя у левого поля сбоку цифры, а снизу буквы. Объясняя классу название клеток (нотацию) игрового поля, экспериментатор с помощью соответствующих вопросов убеждался, что дети это усвоили; затем он заполнял клетки обоих полей символами: в начальном расположении (слева) размещал две пары одинаковых букв (каждую пару по вертикали), в конечном - две пары одинаковых цифр (по горизонтали). Далее он пояснял: «В этой задаче требуется один раз переставить буквы так, чтобы одинаковые из них оказались в тех же клетках, что и одинаковые цифры. Для этого нужно какие-то две буквы одновременно поменять местами». Выслушав и оценив предложенные детьми варианты перестановки, экспериментатор записывал на доске образец решения одноходовых задач, например: «А1—Б2» или «А2—Б1».

После этого он демонстрировал решение двухходовых задач на примере задачи 5: рядом с условием указанной одноходовой задачи на доске размещалось условие двухходовой задачи, в котором на местах одинаковых фигурок были три пары одинаковых букв (при этом вертикальная расстановка трех пар цифр в конечном расположении переписывалась без изменений). Отметив, что в этой задаче, как и в одноходовой, требуется одинаковые буквы расставить так же, как одинаковые цифры, но для этого нужно выполнить уже не одно, а два действия, и обсудив предложенные детьми варианты первого и второго действий, экспериментатор давал образец записи решения двухходовых задач, например: 1) А1—В1, 2) Б1—А2.

Далее детям раздавали листы с условиями 20 задач (см. рис.), и их внимание обращалось на расположение в поле листа задач с разным числом действий. При этом им объясняли, что срисовывать условия задач не нужно и что во всех задачах нужно одинаковые фигурки (а не буквы, как в задачах на доске) расставить так же, как одинаковые цифры, за определенное число действий. Указывалось также, что действия нужно придумывать «в уме», а на листе с фамилией следует записывать лишь названия клеток, из которых фигурки менялись местами, ориентируясь на образцы записи решения задач, представленные на доске. Детям строго запрещалось делать какие-либо пометки на листе с условиями задач и т.п.

Нужно отметить, что такую инструкцию давали учащимся всех классов (кроме I, где до одноходовой задачи типа 2 демонстрировалось еще решение задачи типа 1). Обычно на эту часть работ уходило 10-12 мин.

В итоге обработки результатов решения задач «Игры в повтор» в экспериментах с классами были получены данные, представленные в таблице. Прежде чем анализировать, данные таблицы, следует отметить, что эксперименты с учащимися I-IX классов проводились в конце учебного года, с десятиклассниками - в середине года.

Таблица 1 РАСПРЕДЕЛЕНИЕ УЧАЩИХСЯ I-X КЛАССОВ ПО УРОВНЯМ СФОРМИРОВАННОСТИ СПОСОБНОСТИ ДЕЙСТВОВАТЬ «В УМЕ» (В % К ОБЩЕМУ ЧИСЛУ УЧАЩИХСЯ)

Математическая обработка этих данных показала, что статистически значимыми (на 5-процентном уровне достоверности) являются различия следующих показателей: суммарная численность детей с частичным и целостным уровнем сформированности данной способности в I и II классах, численность детей с целостным уровнем во II и III классах, численность таких же детей в III и IV классах, суммарная численность детей с первой и второй степенью целостного уровня в IV и V классах, суммарная численность детей со второй, третьей и четвертой степенью целостного уровня в VII и VIII классах, суммарная численность детей с третьей и четвертой степенью целостного уровня в VIII и IX классах. Отмеченные соотношения свидетельствуют, на наш взгляд, о том, что существенные изменения в распределении учащихся в соответствии с уровнями сформированности данной способности происходят на протяжении всего периода обучения в школе, кроме V-VI, VI-VII и VII-VIII классов.

На основании анализа этих данных - можно сказать, что первый этап развития способности действовать «в уме», характеризующийся становлением ее частичного уровня, завершается во II классе (а не к концу начальной школы, как предполагалось нами) - он оказался сформированным у половины детей; второй этап - становление целостного уровня названной способности у большинства детей - длится три учебных года (III-V классы); третий этап - становление все более высоких степеней целостного ее уровня - в средней школе не завершается. Это обстоятельство, а также данные, полученные с помощью нашей методики В.С. Гончаровым [4], позволяют полагать, что эту методику можно использовать в диагностических целях при работе со взрослыми людьми.

Сопоставление результатов решения задач этой методики, полученных в экспериментах с третьеклассниками, показало, как и предполагалось, что обучение по экспериментальным учебным программам отмеченного типа обеспечивает существенно большую сформированность у них способности действовать «в уме», чем обучение по обычным программам начальной школы: в первом случае среди третьеклассников имеется 33% детей, у которых эта способность развита на целостном уровне, а во втором таких детей лишь 19% (различие этих показателей значимо математически на 5-процентном уровне достоверности).

Итак, наше исследование было посвящено изучению характера развития у учащихся способности действовать «в уме» на протяжении школьного обучения с I по X класс. В итоге было установлено, что данная способность в период обучения в школе проходит три этапа: первый завершается во II классе, второй охватывает III-V классы, третий начинается в VI классе и не заканчивается в школе. Дальнейшая разработка вопроса об особенностях связи школьного обучения и умственного развития предполагает, по нашему мнению, развертывание психологических исследований в разных направлениях. Так, чтобы более конкретно представить влияние обучения на умственное развитие, целесообразно с помощью одной методики обследовать детей разного возраста, обучающихся в различного рода специальных школах и классах; для этого, в частности, можно использовать методику «Игра в повтор». С другой стороны, необходимо соотнести данные о развитии мышления в младшем, среднем и старшем школьных возрастах, полученные в работах П.П. Блонского, З.И. Калмыковой, Я.А. Пономарева, М.Н. Шардакова, а также в нашем исследовании. Такое соотнесение позволит разработать непротиворечивую теорию умственного развития детей в период обучения их в школе. Вместе с тем данные проведенного исследования могут быть уже в настоящее время использованы для разработки норм умственного развития школьников, что является насущной задачей современной возрастной психологии. Ее успешное решение - необходимое условие дальнейшего совершенствования содержания, методов и организации обучения в средней школе.

1. Амуд Б.А. Соотношение эмпирического и теоретического обобщения в умственной деятельности младших школьников. — В кн.: Психолого-педагогические проблемы обучения и воспитания / Под ред. В.В. Давыдова и Д.И. Фельдштейна, ч. I. Душанбе, 1974, с.5-16
2. Блонский П.П. Развитие мышления школьника. — В кн.: Избранные психологические произведения. М., 1964, с.143-286
3. Выготский Л.С. Избранные психологические исследования. — М., 1956. - 518с.
4. Гончаров В.С. Зависимость стратегии поиска решения от типа мышления. — Вопросы психологии, 1981, №4, с.132-136
5. Давыдов В.В. Виды обобщения в обучении. — М., 1972. - 422с.
6. Давыдов В.В., Варданян А.У. Учебная деятельность и моделирование. — Ереван, 1981. - 220с.
7. Зак А.З. Психологические особенности теоретического способа решения задач. — Новые исследования в психологии, 1976, №2, с.17-20
8. Зак А.З. О теоретическом способе решения задач у младших школьников. — Новые исследования в психологии, 1979, №1, с.27-30
9. Зак А.З. О развитии у младших школьников способности действовать «в уме». — Вопросы психологии, 1981, №5, с.147-150
10. Зак А.З. Как определить уровень развития мышления школьника. — М., 1982. - 96с.
11. Магкаев В.X. Экспериментальное изучение планирующей функции мышления в младшем школьном возрасте. — Вопросы психологии, 1974, №5, с.98-106
12. Максимов Л.К. Зависимость развития математического мышления школьников от характера обучения. — Вопросы психологии, 1979, №2, с.57-63
13. Пономарев Я.А. Знания, мышление и умственное развитие. — М., 1967. - 264с.
14. Поспелов Д.А., Пушкин В.Н. Мышление и автоматы. — М., 1972. - 224с.
15. Проблемы диагностики умственного развития учащихся / Под ред. З.И. Калмыковой. — М., 1975 - 208с.
16. Пиаже Ж. Избранные психологические труды. — М., 1969. - 659с.
17. Шардаков М.Н. Мышление школьника — М., 1963 - 225с.

[1] Подробнее об особенностях групповых экспериментов со школьниками см. [10].