Зак А.З. Психологический институт Российской академии образования (Россия, Москва)

Ключевые слова: пятиклассники, когнитивные метапредметные компетенции, умение планировать, познавательная рефлексия, способ решения поисковых проблем.

Keywords: children, cognitive competence, meta-subject, the ability to plan, cognitive reflection, a way to solve search problems.

Согласно положениям нового ФГОС ООО, в период обучения в средних классах школы у детей должны формироваться когнитивные метапредметные компетенции, связанные, в частности, с освоением и реализацией, во-первых, эффективных способов решения учебных и познавательных задач и проблем поискового характера, во-вторых, начальных и развитых форм познавательной рефлексии и связанных с ней умений осуществлять контроль своих действий, определять и корректировать их способы, в-третьих, умения планировать пути достижения целей.

В понимании эффективности способов решения проблем, в трактовке форм познавательной рефлексии и умений определять и корректировать способы решения задач, в интерпретации характеристик сформированности умений планировать мы опирались на положения о двух видах познавательной деятельности, разработанные в диалектической логике [ 4 ] и реализованные в психологических исследованиях [ 1; 3 ].

Согласно этим представлениям, познание человеком окружающего мира может быть направлено на отражение внутренних связей предметов и явлений (теоретическое, содержательное, разумное, целостное познание) и на отражение их внешних связей (эмпирическое, формальное, рассудочное, частичное познание). В первом случае познавательная деятельность эффективна, поскольку ее результатом выступает понимание причин изменения объектов познания. Во втором случае познавательная деятельность малоэффективна, — ее результатом выступает лишь описание и упорядочивание наблюдаемых особенностей изменения познаваемых объектов.

Исходя из указанных представлений о двух видах познания, было принято [ 3 ], что разработка способа решения проблем в одном случае предполагает выделение существенных отношений в их условиях, в другом случае связь с существенными отношениями отсутствует. При выделении существенных отношений способы решения характеризуются как содержательные, обобщенные, поскольку обеспечивают решение всех задач некоторого класса; при отсутствии выделения существенных отношений способы решения характеризуются как формальные, частные, поскольку обеспечивают решение лишь отдельных задач некоторого класса.

Считалось, также, что познавательная рефлексия и умения определять и корректировать способы действий при решении задач могут быть связаны с обращением человека лишь к внешним особенностям способов действия или с обращением к основаниям способов действия. В первом случае познавательная рефлексия квалифицируется как формальная, внешняя, поскольку объектом обращения выступают наблюдаемые особенности способа действий. Во втором случае познавательная рефлексия квалифицируется как содержательная, внутренняя, поскольку объектом обращения в этом случае выступают скрытые, внутренние характеристики способа действий.

В рассмотрении характеристик планирования выделялись два вида программирования действий для решения задач. В одном случае составление плана может быть нацелено на разработку требуемой последовательности действий в целом. При этом все нужные действия намечаются до начала решения. В другом случае составление плана выполняется по частям: последующие действия намечаются после реализации предыдущих. В первом случае планирование будет целостным, содержательным, во втором — частичным, формальным.

Формирование когнитивной метапредметной компетенции, связанной с освоением школьниками в ходе обучения способов решения проблем, предполагает освоение ими мыслительного действия анализа, который связан с разбором условий достижения требуемого результата. В одних случаях такой разбор реализуется как формальный анализ, лишь расчленяющий предложенные условия на отдельные данные, — это характерно для необобщенного, эмпирического способа решения проблем [ 1; 3].

В других случаях разбор условий связан не только с выделением данных и их отношений, но и, главное, с выяснением их роли в успешном решении: чтó из них сущест-венно и необходимо, а что несущественно и случайно. Это содержательный, выясняющий анализ, выступающий условием обобщенного, содержательного способа решения проблем.

Освоенность обобщенных способов достижения требуемого результата характеризуется возможностью осуществлять содержательный анализ предложенных условий, связанный с выделением существенных отношений данных. В результате успешно решаются все проблемы данного класса. Факт неуспешного решения одной или нескольких из них свидетельствует об отсутствии содержательного анализа и, следовательно, о наличии необобщенного способа решения предложенных проблем.

На основе представлений о своеобразии разных подходов к разбору условий проблем, относящихся к одному классу, и связанных с этими подходами разных способов их решения были разработаны требования к экспериментальной ситуации, предназначен-ной для определения характера способа действий (обобщенный или необобщенный, частный) при достижении требуемого результата.

Во-первых, испытуемому необходимо предлагать для решения не одну, а несколько проблем; во-вторых, эти проблемы должны иметь общий принцип построения и решения; в-третьих, их условия должны различаться внешними, непосредственно наблюдаемыми особенностями.

Освоение в ходе обучения начальных форм познавательной рефлексии выступает условием формирования у школьников умения осуществлять контроль и коррекцию своих действий. В зависимости от того, с какой целью осуществляются рефлексия, контроль и коррекция, различают два уровня их реализации, проявляющейся в рассмотрении школьником способов своих действий [ 1; 3].

Если такое рассмотрение производится, чтобы узнать, какие конкретно операции нужно выполнить, чтобы получить требуемый результат, то считается, что здесь школьник ориентируется лишь на внешние характеристики своих действий.

Это характеризует формальный уровень реализации рассматриваемых действий, поскольку здесь отражается зависимость способов действий от случайных и единичных условий достижения требуемого результата. В этом случае школьник, ориентируясь при успешном решении задач, — имеющих объективно общий принцип построения, — на внешнее сходство особенностей их условий, может сгруппировать их формально, а, ориентируясь на внешнее различие этих особенностей, может вообще отказаться от группировки задач, считая их разными. Если же рассмотрение способов действий осуществляется с тем, чтобы узнать, почему данное действие выполняется так, а не иначе, понять причины его успешного выполнения при решении разных задач, то тогда школьник осмысливает способ своих действий, опираясь на его скрытые, прямо не наблюдаемые характеристики, и может, поэтому, обобщать действия содержательно.

Такой уровень осмысления связан с реализацией содержательных рефлексивных действий, поскольку вскрывается связь способа действий с существенными условиями их выполнения. В этом случае ориентировка на внутреннее, существенное единство задач, имеющих общий принцип построения, позволяет сгруппировать их содержательно.

Для определения вида рефлексивных действий при решении задач разработана специальная экспериментальная ситуация. В ее первой части предлагается решить не-сколько задач, которые, во-первых, относятся не к одному, а к двум классам, — это означает, что часть задач решается на основе одного принципа, а часть — на основе другого, и, во-вторых, условия задач различаются внешними особенностями.

Во второй части этой экспериментальной ситуации задачи предлагалось сгруппировать. По характеру группировки определялось наличие или отсутствие реализации содержательных рефлексивных действий.

Если за основание группировки принималась существенная общность способов решения задач, то, значит, при решении осуществлялись содержательные рефлексивные действия, а если группировка основывалась на внешнем сходстве условий задач, то, значит, при решении осуществлялись формальные рефлексивные действия.

Таким образом, сформированность рефлексивных действий характеризуется возможностью школьника раскрывать существенную общность способов своих действий при решении задач одного рода и выделять принципиальное различие реализованных способов при решении задач разного рода.

Формирование умения планировать пути достижения цели связано с освоением действий во внутреннем плане, которые выступают условиями построения программы шагов по достижению требуемого результата. При решении задач планирование осуществляется по-разному [1; 3].

В одном случае достижение цели планируется по отдельным звеньям, которые при этом не связываются в единую систему. Требуемый результат получается, таким образом, путем проб и ошибок, когда операции планирования чередуются с выполнением отдельных действий по достижению цели. Это формальное, частичное планирование, характерное для реализации необобщенного способа решения задач.

В другом случае последующие действия для получения требуемого результата намечаются одновременно с предыдущими, а предыдущие действия планируются с учетом возможных вариантов выполнения последующих. Это содержательное, целостное планирование, характерное для обобщенного способа решения задач.

В соответствии с изложенными представлениями была разработана специальная двухчастная экспериментальная ситуация. В первой ее части испытуемому предлагается освоить некоторое простое действие, во второй части требуется решить несколько задач на построение последовательности этих действий.

Подбор задач во второй части должен отвечать ряду требований: во-первых, последовательность исполнительных действий должна постепенно возрастать от первой задачи к последней; во-вторых, задач с одинаковым числом исполнительных действий должно быть не меньше двух; в-третьих, задачи не должны иметь общего принципа решения, чтобы нужно было каждый раз мысленно экспериментировать, заново разрабатывая все возрастающую последовательность действий.

Основываясь на изложенных представлениях о видах когнитивных метапредметных компетенций, отражающих способы решения поисковых проблем, познавательную рефлексию и планирование, была разработана методика «Перестановки». Это методика предназначена для определения уровней сформированности отмеченных компетенций у школьников.

Групповое диагностическое занятие на материале задач методики «Перестановки» проводилось с 53 пятиклассниками в начале учебного года (сентябрь) и в его конце (май). Оно было организовано следующим образом.

Сначала организатор занятия раздает детям листы для ответов, на которых они указывают свою фамилию.

Затем организатор чертит на классной доске игровые поля, проставляя слева циф-ры, а снизу буквы (рис.1).

Рисунок 1. Игровые поля

Детям объясняют названия клеток игрового поля (его нотацию): «В обоих квадратах каждая клетка имеет название из буквы и цифры. Две нижние клетки называются А1 и Б1, а две верхние – А2 и Б2».

Далее клетки обоих игровых полей заполняются объектами. В игровом поле слева размещается начальное расположение объектов – пары одинаковых фигур. Эти объекты будут перемещаться. В игровом поле справа – конечное расположение объектов – пары одинаковых цифр, - эти объекты не будут перемещаться (рис.2).

Рисунок 2.Условие задачи 1

Затем организатор говорит: «В этой задаче нужно какие-то две фигуры мысленно поменять местами так, чтобы одинаковые фигуры оказались в тех же клетках, что и одинаковые цифры. Кто скажет, какие фигуры можно поменять местами?»

Оценив предложенные учениками варианты обмена фигур организатор показывает на доске с правой стороны, как следует записывать решение задач в одно действие (рис.3).

Рисунок 3.Решение задачи 1

При этом поясняется смысл найденного решения: «Если меняются местами круг из А1 с треугольником из Б2, то одинаковые фигуры окажутся в тех же клетках, где одинаковые цифры: два круга будут в верхних клетках, - там, где семерки, а два треугольника будут в нижних клетках, – там, где четверки. Здесь решение нужно записать так: А1 – Б2. А если меняются местами круг из А2 с треугольником из Б1, то треугольники будут там, где семерки, а круги там, где четверки, и решение записывается так: А2 – Б1

Далее на доске изображается условие задачи в два действия (рис.4).

Рисунок 4. Условие задачи в два действия.

В этой задаче нужно найти два действия, чтобы одинаковые фигуры были в тех же клетках, где одинаковые цифры».

Обсудив предложенные детьми варианты первого и второго действий, организатор записывает одно из решений, например: 1) А2—В2, 2) Б2—В1 (рис.4) и поясняет его смысл: «Сначала, – первым действием, – можно поменять местами круг и треугольник в угловых верхних клетках, – А2 и В2. Тогда круги будут там, где четверки, а треугольник будет в клетке В2. Потом, – вторым действием, – этот треугольник можно поменять местами с квадратом из Б1. Тогда треугольники будут там, где восьмерки, а квадраты, где шестерки …».

Затем организатор указывает: «Если в задаче несколько решений, как в этой, то нужно писать только один вариант…».

Далее ученикам раздаются листы с условиями 12 задач (рис.5).

ЗАДАНИЕ 1

Мнения о задачах

Таня сказала: «Задачи 3, 4 и 5 похожи».
Коля не согласился: «Задачи 3, 4 и 5 разные».
Вика: «Думаю, что похожи задачи 3 и 4, а задача 5 от них отличается».
Катя: «Считаю, что похожи задачи 3 и 5, а задача 4 от них отличается».
Нина: «Уверена, что похожи задачи 4 и 5, а задача 3 от них отличается».

Кто из учеников прав?

ЗАДАНИЕ 2

ЗАДАНИЕ 3

Рис.5. Лист с задачами.

Затем организатор характеризует расположение задач на бланке: «Посмотрите на лист с задачами. В первом задании сначала нужно решить задачи №1 и 2, а потом задачи №3, 4 и 5. После этого нужно прочитать мнения учеников об этих трех задачах и на листе с ответами выбрать и отметить имя того ученика, чье мнение для вас самое верное. Во втором задании нужно решить три задачи в два действия. В третьем задании нужно решить 4 задачи: две в 2 действия и две в три действия».

После этого организатор характеризует содержание листа с ответами: «Посмотрите на лист с ответами. Вверху напоминается, что каждая клетка обозначается буквой и цифрой, например: А2, Б3 или В1, и что действие по обмену фигур записывается так, как было при решении задач на доске, - указываются названия двух клеток, например, А1 – А2 или Б3 – В1.

Затем имеется место, чтобы записать одно действие по решению задачи 1 и два действия по решению задач 2, 3, 4 и 5.

Далее нужно выбрать и отметить мнение того ученика, чье мнение о задачах 3, 4 и 5 для каждого из вас самое верное.

Во втором задании нужно записать два действия по решению задач 6, 7 и 8.

В третьем задании нужно записать два действия по решению задач 9 и 10 и три действия по решению задач 11 и 12».

В заключении инструктирования детям поясняется:

«Задачи решайте подряд, начиная с первой:

• условия задач не срисовывайте,
• ищите и записывайте только один вариант решения;
• нельзя делать никаких пометок на листе с условиями задач, а также на столе и любых бумажках.

Задачи решайте только мысленно, в уме, как примеры на сложение при устном счете. Действуйте внимательно и самостоятельно».

При обработке результатов решения задач основаниями выступали следующие положения.

Задание 1 предназначено для определения уровня освоения начальных форм познавательной рефлексии при решении задач в наглядно-образной форме. Детям нужно решить три задачи (две построены по одному принципу, одна – по другому) и выбрать одно мнение о них из пяти предложенных. Если верно решив три задачи, ребенок выбирает 1-е, 2-е, 3-е или 5-е мнение, то в этом случае считалось, что при решении имела место формальная рефлексия.

Если верно решив три задачи, ребенок выбирает 4-е мнение, то в этом случае считалось, что имела место при решении содержательная рефлексия.

При отсутствии верного решения всех трех данных задач считалось, что выбор 4-го мнения не свидетельствует о наличии как формальной, так и, тем более, содержательной рефлексии. Задание 2 предназначено для определения уровня освоения способов решения проблем поискового характера при решении задач в наглядно-образной форме. Детям нужно решить три задачи (построенные по единому принципу).

Если ребенок решил верно все три задачи, то в этом случае считалось, что решение основано на выделении существенных отношений, лежащих в основе единого принципа решения, – это означает, что решение осуществлялось общим способом.

Если ребенок не решил три задачи, а решил верно любые две или одну из трех задач, то в этом случае считалось, что решение не основано на выделении существенных отношений, лежащих в основе единого принципа решения, – это означает, что решение осуществлялось частным способом.

При отсутствии решения хотя бы одной задачи считалось, что способ решения отсутствовал, т.е. вообще не был найден.

Задание 3 предназначено для определения уровня развития способности действовать «в уме» как исходной для формирования у детей умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия. Детям нужно решить четыре задачи, оперируя значительным числом элементов условий в мысленном плане.

Если все задачи решены неверно, то имеет место проявление нулевого уровня развития способности действовать «в уме». В этом случае считалось, что имело место отсутствие планирования.

Если верно решена любая одна задача, то имеет место проявление первого уровня развития данной способности.

Если верно решены любые две задачи, то имеет место проявление второго уровня развития данной способности. Если верно решены любые три задачи, то имеет место проявление третьего уровня развития данной способности. Первый, второй и третий уровни квалифицировались как реализация частичного планирования.

Если верно решены четыре задачи, то имеет место проявление четвертого уровня развития данной способности. В этом случае считалось, что осуществилось целостное планирование. Как отмечалось, в исследовании участвовали 53 пятиклассника. Результаты решения задач методики «Перестановки» в начале и конце учебного года представлены в таблице 1.

Таблица 1. Результаты решения задач методики «Перестановки» пятиклассниками в начале (сентябрь) и конце (май) учебного года (в %).

Данные, представленные в таблице 1, свидетельствуют о следующем.

В итоге года обучения увеличилось число детей, проявивших при решении задач возможность применять общий способ (на 11,0%), содержательную рефлексию (на 13,2%) и целостное планирование (на 14,9%). Эти данные позволяют утверждать, что, (подобно тому, что имеет место при обучении детей в начальной школе [ 2 ]), на первом году обучения в средних классах число детей, применяющих при решении задач целостное планирование, также увеличивается более интенсивно, чем число детей, применяющих при решении задач содержательную рефлексию и, тем более, чем число детей, применяющих при решении задач общий способ.

В дальнейших исследованиях планируется установить особенности динамики рассматриваемых когнитивных метапредметных компетенций при обучении детей в шестом классе.

***

1. Давыдов В.В. Теория развивающего обучения. М.: Интор, 1996. 643 с.
2. Зак А.З. Мышление младшего школьника. Спб.: Содействие, 2004. 829 с.
3. Зак А.З. Развитие и диагностика мышления подростков и старшеклассников. М.; Обнинск: ИГ-СОЦИН, 2010. 350 с.
4. Ильенков Э.В. Диалектическая логика: очерки истории и теории. М.: Наука, 1984. 427 с.