О развитии способности действовать "в уме" у младших школьников

Автор: 
Разделы психологии: 
Высшее учебное заведение: 
Категория: 

О развитии способности действовать "в уме" у младших школьников // Вопр. психол.- 1981. - №5.

Отчетном докладе ЦК КПСС XXVI съезду партии Л.И. Брежнев, 
говоря о проблемах образования, указывал, в частности, что 
главное сегодня в том, чтобы повысить качество обучения, изжить 
формализм в оценке результатов труда учителей и учащихся. 
Понятно, что речь идет не только об усвоении знаний, приобретении 
умений и навыков, но и об укреплении ведущей роли обучения в 
формировании психики детей, в их умственном развитии. Эта задача 
 весьма актуальна и для школы, и для психологической науки. 

О развитии у младших школьников способности действовать "в уме"

А.З. ЗАК

В данной статье мы рассмотрим, как на протяжении трех лет обучения в начальной школе у детей развивается одна из важнейших сторон мышления - способность действовать «в уме» (т.е. мысленно вычислять, рассуждать, планировать), как учитель может определить степень сформированности этой способности у младших школьников и какими возможностями он располагает для ее совершенствования в процессе преподавания разных учебных предметов.

Что же понимать под способностью действовать в уме, чем она характеризуется и каковы ее типичные проявления в деятельности человека? Здесь прежде всего уместно вспомнить известное высказывание К. Маркса о принципиальном отличии поведения человека и животных: «Паук совершает операции, напоминающие операции ткача, и пчела постройкой своих восковых ячеек посрамляет некоторых людей архитекторов. Но самый плохой архитектор от наилучшей пчелы с самого начала отличается тем, что, прежде чем строить ячейку из воска, он уже построил ее в своей голове» [1; 189].

В этих словах очень четко отражена первая характеристика способности действовать в уме - возможность человека заранее представить то, что получится в результате его усилий, возможность иметь образ будущего результата, образ того, что еще реально не существует, что нельзя воспринять.

Вторая характеристика этой способности связана с возможностью человека спланировать путь достижения поставленной цели, разработать (мысленно) способ получения предполагаемого результата в данных конкретных условиях.

В целом можно сказать, что в уме (т.е. с образами вещей, а не с самими реальными вещами) человеку приходится действовать тогда, когда он должен заранее знать результат своей деятельности, способ его получения в соответствии с поставленной целью.

Следует отметить, что, действуя в уме, «про себя», во внутреннем (мысленном) плане, человек оперирует не только наглядными (или схематическими) образами вещей, но и их знаками, в частности словами естественного языка. Так, разного рода мысленные рассуждения, размышления, диалоги часто протекают без участия наглядных образов, предметов и событий. Примером этого может служить, в частности, устное (или в плане внутренней речи) решение такой логической задачи: «Константину три года назад было на два года меньше, чем будет Григорию через год. Кто старше и насколько?»

Хорошо развитая способность действовать в уме - важное условие успеха человека во многих профессиях. В работе ученого, например, часто используется мысленный эксперимент как способ проверки возникающих гипотез. Особую роль оперирование в мысленном (воображаемом) плане играет в разработке научной теории. Используя этот прием, человек может поставить изучаемые объекты в такие условия, которые практически невозможны. Так, например, Галилей при изучении законов движения мысленно представлял поведение тел при отсутствии силы трения. Эйнштейн при разработке теории относительности мысленно создавал практически невозможные ситуации. Характерен в этом плане известный его парадокс о двух близнецах, старящихся с разной скоростью, поскольку один из них представлялся живущим на Земле, а другой - летящим в космической ракете с околосветовой скоростью.

Не менее важную роль умение вообразить то, чего еще нет, играет и в художественной деятельности. Л.Н. Толстой, например, отмечал, что очень трудно «обдумать и передумать все, что может случиться со всеми будущими людьми предстоящего сочинения...» [7; 141]. Многие живописцы и композиторы также подчеркивали, что одним из необходимых этапов в создании произведения искусства является предварительная мысленная проработка его композиции.

Можно сказать, что специальные усилия по прогнозированию результатов своей деятельности, продумыванию способов ее осуществления, по мысленному проигрыванию организации и конкретной реализации этих способов имеют место в деятельности человека любой профессии, выступают решающим условием мастерства педагога и конструктора, балерины и полководца, токаря и повара, парикмахера и столяра.

Согласно положениям возрастной психологии, наиболее интенсивно способность действовать в уме развивается именно в младшем школьном возрасте, поскольку в этот период формируются основные навыки учебной деятельности. Характеризуя новые качества психики, которые появляются у детей в это время, В.В. Давыдов пишет: «Чем больше «шагов» своих действий может предусмотреть ребенок и чем тщательнее он может сопоставить их разные варианты, тем более успешно он будет контролировать фактическое решение задачи. Необходимость контроля и самоконтроля в учебной деятельности, а также ряд других ее особенностей (например, требование словесного отчета, оценка) создают благоприятные условия для формирования у младших школьников способности к планированию и выполнению действий про себя, во внутреннем плане» [3; 83].

Применительно к обсуждаемому возрасту развитие способности действовать во внутреннем плане (или, что то же самое, развитие внутреннего плана действий, ВПД) наиболее тщательно исследовал Я.А. Пономарев [6]. Для изучения особенностей ВПД он разработал особую схему задания. Сначала ребенок обучался какому-нибудь простому предметному действию (например, отдельному ходу какой-нибудь шахматной фигуры), а затем ему предлагались задачи, где требовалось самостоятельно построить последовательность из этих действий (из ходов этой шахматной фигуры, - коня, ладьи, слона и т.п., - чтобы съесть пешку).

В одних случаях при решении таких задач ребенку разрешалось смотреть на игровое (шахматное) поле с расставленными на нем фигурами, а в других название клеток поля, их расположение и исходную расстановку фигур предлагалось запомнить и решать задачу, мысленно представляя поле и перемещения по нему данных фигур. В самом общем плане считалось, что у тех детей, которые могут решать задачи с большим числом ходов и не глядя на игровое поле, ВПД развит лучше, чем у детей, не способных решать задачи без опоры на наглядность и с большим числом ходов.

Исследуя у младших школьников (I-IV классы) мышление на материале разных конкретных заданий (построенных по указанной схеме), Я.А. Пономарев установил и описал пять этапов в развитии ВПД. Первый этап (так называемый этап фона) характеризуется тем, что ребенок может мысленно представить себе расположение фигур на игровом поле, но не в состоянии «перемещать» их из одной клетки поля в другую. На этом этапе дети могут, например, нарисовать (вообразить) дерево вверх корнями или дом вниз крышей, но непосильным для них оказывается изобразить (представить) отдельные этапы поворота их в нормальное положение. Как пишет Я.А. Пономарев, на этапе фона дети «неспособны именно действовать во внутреннем плане» [6; 158] с имеющимися у них образами вещей.

На втором этапе дети представляют перемещения предметов. Однако это возможно только в том случае, если до этого они совершали их реально. Поэтому, находясь на втором этапе развития ВПД, ребенок не способен мысленно спланировать новую последовательность перемещений, еще не опробованную на предметах.

На третьем этапе дети уже могут мысленно перемещать воображаемые предметы и планировать новую последовательность действий. Однако эта последовательность предельно коротка, поскольку при решении задачи, где нужно построить относительно длинную последовательность действий, дети «теряют», «не удерживают» (забывают) либо начальный пункт (из которого началось перемещение предмета), либо конечный (в который нужно его переместить). Кроме того, новая последовательность на этом этапе еще не может быть построена во внутреннем плане (не глядя на доску) сразу правильно, без проб и ошибок.

Четвертый этап развития ВПД соответствует умению строить быстро и безошибочно небольшую последовательность действий (ошибки допустимы лишь в тех задачах, где нужно построить относительно длинную серию перемещений, предметов). Дети еще не в состоянии мысленно построить общий план решения задачи с большим числом действий и рассчитать их намного вперед.

Высший этап развития ВПД - пятый - характеризуется способностью детей полностью управлять своими действиями (по мысленному перемещению воображаемых предметов) во внутреннем плане, уверенно разрабатывать с самого начала общий план, программу выполнения значительного числа действий.

В указанной работе Я.А. Пономарева установлено также, как продвигаются дети по указанным этапам развития ВПД в период обучения в начальной школе. Так, в I классе в сентябре 42% детей находятся на первом этапе развития ВПД, 32% - на втором, 21% - на третьем, 4% - на четвертом и 1% - на пятом, а уже в мае картина иная: на первом этапе - лишь 9% детей, на втором - 35%, на третьем - 40%, на четвертом - 11%, на пятом - 5%. После второго и третьего годов обучения происходят дальнейшие изменения в распределении детей по этапам, которые проявляются, соответственно, в следующих результатах: на первом этапе нет детей, на втором - 14 и 10%, на третьем - 56 и 44%. на четвертом - 22 и 34%, на пятом - 8 и 12% [6; 203].

Таким образом, смысл обучения в начальной школе (по отношению к развитию ВПД) в том, что приблизительно у половины детей развитие ВПД стало соответствовать уровню третьего этапа ВПД, а у другой половины - четвертого (в основном) и пятого этапов. Иначе говоря, к концу начальной школы одна часть детей может самостоятельно мысленно решать задачи с небольшим числом действий, а другая часть (равная первой) справляется и с более сложными задачами.

Для определения этапа развития ВПД младших школьников в том или ином классе начальной школы учитель может использовать задания, созданные Я.А. Пономаревым [6]. Однако нужно отметить, что они рассчитаны на индивидуальную работу с учеником в пределах 20-30 мин. Так как у учителя не всегда есть время для такого тщательного анализа уровня сформированности ВПД, он может использовать задание, разработанное нами для работы с целым классом одновременно [5].

Для этого задания мы использовали вид задач (задачи на перемещение воображаемого шахматного коня за требуемое число ходов) и общую схему построения заданий (задание включало две части: усвоение отдельного хода коня и решение задач, где нужно построить систему его ходов), применяемых Я. А. Пономаревым. Но в силу того, что наше задание предназначено для групповой проверки, в него включены иные (чем у Я.А. Пономарева) задачи, подходящие для решения путем мысленного перемещения воображаемого коня по наглядно данному, а не воображаемому, девятиклеточному игровому полю.

Это поле учитель должен начертить на доске (размером 60x60 см) с тем расчетом, чтобы его клетки были хорошо видны ученикам с последней парты. Три вертикальных ряда клеток нужно обозначить буквами (А, Б, В) внизу поля, а три горизонтальных - цифрами (1, 2, 3) сбоку поля, например:

Проверка проходит в виде игры. Когда поле на доске готово, учитель поясняет, что для игры на этом поле нужно знать, как называются его клетки. Каждая клетка имеет название, которое состоит из буквы и цифры. Например, эта угловая клетка называется А-1, а рядом, на этой же линии — Б-1, в середине поля — Б-2. Предварительно он предлагает потренироваться в назывании клеток.

После того как учитель убедится в том, что почти все ученики усвоили обозначение клеток, он объясняет ход шахматного коня, правила перемещения его по клеточному полю. Конь прыгает не по соседним клеткам, а через одну. Но и через одну клетку он прыгает не просто по одной прямой, по одной линии (как, например, из А-1 в А-3 или из А-1 в В-1) и не просто из одной угловой клетки в другую угловую (как, например, из А-1 в В-3 или из А-3 в В-1), а наискось. Это значит, что он прыгает через одну клетку так, что одна из клеток должна быть угловая, а другая неугловая (например, из А-1 в Б-3 или из В-2 в А-3). В ходе тренировки в правильных ходах шахматного коня учитель называет начальную клетку (из которой конь прыгает), а ученики — конечную клетку (в которую конь попадает за одни прыжок) или наоборот.

Как показал опыт (в основном это относится к работе с первоклассниками), в целях экономии времени, поскольку работа с проверочным заданием должна уложиться в один урок, не надо пытаться тут же, в классе обучать ходу шахматного коня тех детей, которые не успевают освоить его сразу. Приходится мириться с тем, что небольшая часть детей не усвоила ход шахматного коня, и переходить к следующему этапу проверки.

Далее учитель говорит о возможности придумать множество задач, зная ход шахматного коня и правило его перемещения. Самые простые задачи состоят из двух ходов коня. Например, сначала конь стоял в клетке А-1 (это начальная клетка), потом прыгнул в неизвестную нам клетку, а из этой клетки прыгнул в клетку А-3 (это конечная клетка). В условиях таких задач неизвестные клетки обозначаются вопросительным знаком, а прыжки — прямыми линиями между названиями клеток, например: А-1——?——А-3.

Таким образом, в двухходовой задаче нужно отгадать неизвестную промежуточную клетку, где конь находился после первого хода и откуда он может попасть в конечную клетку вторым ходом. В этой задаче такой клеткой может быть лишь клетка В-2. Используя ход шахматного коня, можно придумывать не только двухходовые, но и трехходовые и четырехходовые задачи, например, А-1——?——?——А-2 или А-1——?——?——?——В-3. К двухходовой задаче ответ записывают так: 2) В-1 (т.е. номер задачи указывает и название промежуточной неизвестной клетки). Аналогично записывают ответ к трехходовой задаче, например 5) Б-3; В-1, и к четырехходовой задаче, например 10) Б-3, В-1, А-2.

После этого учитель раздает каждому ученику листы с 12 задачами, например:

  1. А-1——?——А-3.
  2. А-2——?——Б-3.
  3. А-3——?——В-3.
  4. Б-3——?——В-2.
  5. В-3——?——?——В-2.
  6. В-2——?——?——В-1.
  7. В-1——?——?——Б-1.
  8. Б-1——?——?——А-1.
  9. А-1——?——?——?——В-3.
  10. А-2——?——?——?——В-2.
  11. А-3——?——?——?——В-1.
  12. Б-3——?——?——?——Б-1.

Привлекая внимание детей к содержанию полученных задач, он поясняет, что с 1-й по 4-ю - двухходовые задачи, в ответе к ним нужно написать (на чистом листке с фамилией) название одной клетки; с 5-й по 8-ю — трехходовые задачи, нужно написать, соответственно, названия двух неизвестных клеток; с 9-й по 12-ю - четырехходовые задачи, нужно написать названия трех неизвестных клеток. Решать задачи надо подряд, глядя только на клеточное поле, начерченное на доске. Любые другие вспомогательные поля (клетки, нарисованные на парте, листочках бумаги, на руках и т.п.) использовать запрещается.

смысл требования решать задачи, глядя только на игровое поле, размещенное на классной доске, ясен: если ребенок имеет поле перед собой (например, на парте), до которого он может дотронуться рукой или карандашом, то решение задачи значительно облегчается, поскольку можно рассчитывать варианты и планировать решение не в уме, а на бумаге с помощью карандаша. При решении же задач, глядя на поле, до которого нельзя дотронуться, ребенок вынужден все расчеты и примеривания делать в уме, во внутреннем плане.

Следует отметить такой технический момент: имеет смысл предлагать классу не один вариант задач, а два или, лучше всего, четыре. Для этого в задачах достаточно варьировать лишь начальные клетки. Например (по отношению к приведенному выше варианту серии задач) это выглядит так:

  1. А-2——?——Б-3.
  2. А-3——?——В-3.
  3. Б-3——?——В-2 и т.д.

Третий вариант можно построить таким же образом по отношению ко второму варианту (т.е. делая 2-ю задачу 1-й, 3-ю задачу 2-й и т.д.), как строился второй вариант по отношению к первому. Чем больше вариантов задания из 12 задач будет в классе, тем более надежно можно будет установить уровень развития ВПД у каждого ученика класса конкретно.

По трудности задачи этого проверочного задания делятся на три группы (по числу ходов в задаче), и поэтому возможны три степени успешности его выполнения; 1) ребенок может решить лишь двухходовые задачи, 2) двухходовые и трехходовые задачи, 3) все задачи.

При групповых обследованиях младших школьников с помощью этого задания нами были получены следующие результаты [5; 51].

Результаты нашего обследования были получены в конце учебного года (в мае). Они вполне сопоставимы с данными Я.А. Пономарева. Так, факт решения двухходовой задачи и нерешения трехходовой позволяет считать, что ВПД данного ребенка находится на третьем этапе развития, поскольку в этом случае мысленно строится последовательность действий, ранее не опробованная с предметами.

Класс Число
учеников
Задачи
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
I 36 46 38 30 24 11 8 8 6 0 0 0 0
II 32 71 59 53 43 25 19 15 12 9 6 6 6
III 34 81 75 64 52 32 26 26 23 15 12 6 6

У тех же детей, кто решил все трехходовые задачи, а также у тех, кто решил все четырехходовые задачи, можно признать наличие, соответственно, третьего-четвертого и четвертого-пятого этапов развития ВПД. Такая двойственность в оценке этапа (при фронтальной проверке) объясняется тем, что, как показали индивидуальные опыты, дети, решившие задачи одинаковой трудности, действовали по-разному: одни зачастую путем проб и ошибок, самостоятельно исправляя решение в случае неудачи, а другие - по заранее намеченному (в общих чертах) плану и сразу правильно. Поэтому первые из отмеченных детей относятся к более низкому (из двух указанных) уровню, а вторые - к более высокому.

Вместе с тем, как показывают данные, часть детей не справляется и с двухходовыми задачами. Это значит, что они не могут мысленно построить последовательность из двух простых действий. Учитывая указанные выше характеристики начальных этапов развития ВПД, можно считать, что такие дети находятся либо на втором, либо на первом этапах. Если при индивидуальной проверке окажется, что ребенок может решить двухходовую задачу, когда ему позволят перемещать реально (а не в воображаемом плане) фигуру по клеточному полю, то, значит, он находится на втором этапе развития ВПД, а если и в этих условиях задача не решается, то на первом этапе.

Чтобы помочь детям указанных групп в развитии ВПД, с ними нужно проводить особую работу. Детей, находящихся на втором этапе развития ВПД, следует ставить в ситуации, где необходимо объяснять, рассказывать способ решения задачи после практического достижения результата. Такую работу целесообразно проводить попарно: один ребенок решает двухходовую задачу, перемещая фигуры, затем рассказывает (называя клетки поля), как он решал ее, а другой ребенок (не решавший этой задачи), должен, следуя этим указаниям, перемещать фигуры. В результате такой работы осмысление способа решения задачи у этих детей из ретроспективного (направленного на выполненные действия) становится предваряющим, превращается в планирование решения, и, следовательно, они переходят на третий этап развития ВПД.

Сложнее способствовать развитию ВПД у детей, находящихся на первом этапе. В этом случае сначала нужно работать над формированием навыков ориентировки в пространстве, связанных с необходимостью устанавливать местоположение разных объектов относительно друг друга (левее, правее, ближе, дальше и т.п.). Постепенно усложняя задания (например, увеличивая число объектов), можно перевести ребенка с первого этапа на второй (более подробно об индивидуальной помощи детям в развитии ВПД см. в указанной книге Я.А. Пономарева, с.231—244).

Пользуясь предложенным заданием (из 12 задач), учитель, уже начиная со второго полугодия I класса, может фронтально, не менее двух раз в год, определять (замерять) уровень развития ВПД у младших школьников. В начале обучения в 1 классе (в сентябре) на материале этого же задания можно проверять ребят индивидуально.

Следует также сказать, что в процессе обучения важно не только следить за развитием ВПД учащихся, но и в значительной степени влиять на этот процесс, управлять им, применяя определенные приемы преподавания на уроках математики и родного языка.

Так, обучая математике, имеет смысл больше, чем обычно, использовать устные задания: постоянное решение легких задач с постепенным увеличением количества данных в условиях и требуемых действий для решения; ступенчатый устный счет как. в прямом, так и в обратном порядке (типа: 2, 5, 8,... или: 41, 37, 33,...); придумывание задач по данным условиям или требованию, а также задач, где известны лишь общие характеристики данных (например, придумать задачу, где известно одно слагаемое и сумма, а второе слагаемое неизвестно, или сложнее, где два слагаемых неизвестны, но известны их сумма и разность); задания, опирающиеся на знание разрядности числа (например, какое будет число, если в числе 427 число десятков увеличить на 4, а число единиц уменьшить на 2), а также и другого типа (например, как прочесть наоборот число 648 и т.п.)

Очень полезны для решения в уме задания на составление слов по данным (не по порядку) буквам (например, из букв И, Р, Ы, К, Ж составить известное слово), задания на мысленное преобразование слов (например, какое слово получится, если в слове ВЗГЛЯД убрать четыре буквы); задания на чтение слов наоборот (типа: как будет читаться наоборот слово МОРЕ или КЕПКА) и т. п.

Проявив инициативу и выдумку, учитель может самостоятельно придумать еще много разных и полезных заданий, подобных указанным. Используя их в своей повседневной работе, он будет существенным образом способствовать тому, чтобы обучение не ограничивалось накоплением знаний, а действительно обеспечивало умственное развитие детей.


1. Маркс К., Энгельс Ф. Полн. собр. соч., т.23.
2. Брежнев Л.И. Отчетный доклад ЦК КПСС XXVI съезду КПСС и очередные задачи партии в области внутренней и внешней политики. — М., 1981. - 111с.
3. Давыдов В.В. Психическое развитие в младшем школьном возрасте. — В кн.: Возрастная и педагогическая психология / Под ред. А.В. Петровского. М., 1973, с.288
4. Давыдов В.В. Умственное развитие младших школьников в процессе обучения. — В кн.: Психолого-педагогическое изучение личности школьника. М., 1977, с. 182.
5. Зак А.З. Методика для определения сформированности ВПД в условиях группового обследования школьников. — Новые исследования в психологии, 1980, №2, с.48-51
6. Пономарев Я.А. Знания, мышление и умственное развитие. — М., 1967, с.264
7. Толстой Л.Н. Письмо к Фету. — В кн.: Русские писатели о литературе / Под ред. С. Балухатева. Т.2. — Л., 1939.

CAPTCHA на основе изображений
Введите код с картинки